MISKONSEPSI DAN CARA MENGATASI
PENGENALAN
Penekanan kepada bidang matematik mula dirasakan apabila mantan Perdana
Menteri, YAB Tun Dr. Mahathir Mohamad
memperkenalkan Wawasan 2020 pada 28 Februari 1991. Oleh itu, pengajaran dan
pembelajaran Matematik dilihat sangat penting dan merupakan medium bagi
menjayakan hasrat murni kerajaan untuk mencapai status negara perindustrian
menjelang tahun 2020. Subjek Matematik adalah
pelajaran yang abstrak yang melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan
langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap digunakan (Short &
Spanos, 1989). Malah konsep yang ada
dalam subjek Matematik berkait rapat dengan kehidupan dan penggunaan harian
manusia. Kita menggunakan pelbagai
konsep nombor, konsep ukuran dan sukatan bagi mengetahui kuantiti dan nilai
seperti bilangan, saiz, laju, hala dan benda-benda di bumi dan alam cakerawala
melalui cara yang sistematik.
Matematik
merupakan satu cabang ilmu pengetahuan yang timbul daripada proses penaakulan
terhadap kejadian-kejadian alam sekeliling dan cakerawala. Selain itu, matematik juga dianggap sebagai suatu alat
rekreasi dengan adanya aktiviti-aktiviti yang menarik dan unik. Bahasa dan
ayat Matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-pola, hubungan,
hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Oleh yang demikian, bahasa
memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh
guru kepada pelajar (MacGregor & Moore 1991). Mengikut Bruner, untuk
mempelajari konsep matematik dengan berkesan, bahasa matematik harus
diperkenalkan daripada mudah kepada kompleks, mengikut peringkat perkembangan
kognitif kanak-kanak.
Menurut
Dr. Jamil Ahmad dan rakan-rakan melalui Seminar Kebangsaan Pendidikan Sains dan
Matematik (2008), guru berdepan dengan pelajar yang membawa ilmu dan pengalaman
yang dipelajari dari luar yang kemungkinan bercanggah dengan apa yang guru
sampaikan semasa sesi pengajaran. Sekiranya ilmu yang bercanggah ini tidak
diperbetulkan maka ia akan membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang ingin
disampaikan. Miskonsepsi adalah sesuatu kepercayaan atau pegangan yang
terbentuk apabila pelajar mempelajari sesuatu perkara yang tidak betul
(Champagne, Klopfer & Gunstone 1982; McDermott 1984; Resnick 1983).
Miskonsepsi boleh juga terjadi apabila guru mengajar sesuatu perkara yang tidak
betul, kemungkinan tanpa disedari oleh guru.
Dalam
mempelajari asas nombor yang merangkumi tajuk penolakan nombor bulat, penambahan
pecahan, penambahan perpuluhan, dan penambahan
wang, terdapat beberapa kesukaran yang sering dihadapi oleh murid sehingga
menimbulkan miskonsepsi dalam mempelajari kemahiran tersebut. Miskonsepsi-miskonsepsi
ini juga saling berkait dari satu konsep ke konsep lain dalam tajuk yang
berbeza. Sekiranya miskonsepsi ini tidak ditangani dengan kaedah yang bijak,
impaknya murid akan berterusan melakukan kesilapan dan pastinya objektif
pengajaran dan pembelajaran tidak tercapai.
MISKONSEPSI DAN CARA MENGATASINYA
A. Topik
Pecahan
2 1/3 = 2/3 + 1/3
|
Merujuk soalan di atas, miskonsepsi yang berlaku
ialah miskonsepsi tentang hanya nombor bulat dimanipulasikan untuk membuat
pengiraan apabila melibatkan nombor pecahan yang lebih besar daripada 1.
Keadaan ini berlaku apabila murid membuat operasi kira tambah atau kira tolak yang
melibatkan nombor bercampur (mixed numbers).
|
Miskonsepsi berlaku apabila nombor bercampur 2
1/3 dilaksanakan dengan kefahaman bahawa nombor
bulat ( iaitu 2 ) mempunyai penyebut
yang sama dengan penyebut nombor pada bahagian pecahannya ( iaitu 1/3
2
1/3 =
2/3 + 1/3
= 3/3
Sebaliknya tindakan yang betul ialah menukar pecahan
bercampur iaitu
2 1/3
Cara
mengatasi
Bagi mengatasi miskonsepsi ini, guru bolehlah
menggunakan dua kaedah iaitu:
Penyelesaian
1 :
2
1/3 = 2 +
1/3
i.
Terangkan
kepada murid , 2 1/3
).
ii.
Gunakan
gambarajah untuk memudahkan pemahaman murid.
iii.
Berdasarkan
soalan di atas, tegaskan kepada murid, pecahan mestilah mempunyai bahagian yang
sama. Jadi, gambarajah bagi nombor bulat 2 adalah sama bahagiannya dengan gambarajah pecahan 1/3
.
Secara
ringkasnya : 2 1/3
+ 3/3
+ 1/3
= 7/3
Penyelesaian 2 :
Setelah
murid faham akan konsep pecahan tak wajar, guru bolehlah menggunakan kaedah
yang lebih pendek dan menjimatkan masa.
Contohnya :
2 1/3 = ( 3 x 2 ) + 1
3
= 7/3
B.
Topik Penolakan
Nombor Bulat
|
4 0 6
― 2
8 5
2 8 1
|
Miskonsepsi yang terlibat dalam penolakan nombor
bulat di atas ialah :
i.
Menolak
melibatkan nombor 0. Miskonsepsi ini disebut sebagai “smaller-from-large”.
Miskonsepsi ini seringkali berlaku apabila murid menolak digit kecil dalam
setiap lajur daripada digit yang lebih besar tanpa mengambil kira kedudukan
digit tersebut. Keadaan ini timbul akibat kefahaman yang salah tentang operasi
kira tolak iaitu “ operasi tolak hanya boleh berlaku dengan nombor besar
ditolak dengan nombor yang lebih kecil”.
Merujuk
soalan di atas, penolakan nilai tempat puluh iaitu digit (0 ― 8) telah dianggap sebagai (8 ― 0) dan memberi jawapan sama dengan 8 telah dilakukan. Contohnya :
4 0 6
― 2 8 5
2 8 1
ii.
Miskonsepsi
yang kedua ialah tidak melakukan pengurangan (decrementing) nombor sebelah kiri
daripada ‘0’.
Contohnya
:
4 0 6
― 2 8 5
2 8
1
Berdasarkan
contoh di atas, murid tidak mengurangkan 4 kepada 3 semasa menolak.
Cara Mengatasi
Bagi
mengatasi masalah konsepsi di atas, guru bolehlah menggunakan kaedah :
Penyelesaian 1:
Menggunakan
petak nilai tempat dan menggunakan gaya penceritaan.
RATUS
|
PULUH
|
SA
|
4
|
0
|
6
|
2
|
8
|
5
|
2
|
8
|
1
|
RATUS
|
PULUH
|
SA
|
3
4
|
100
|
6
|
2
|
8 =
80
|
5
|
1
|
2 =
20
|
1
|
i.
Penolakan
nilai tempat sa tidak ada masalah.
ii.
Semasa
menolak nilai tempat puluh, guru mestilah menegaskan nombor sifar ‘0’ tidak
cukup untuk menolak nombor ‘8’. Tegaskan ‘8’ = ‘80’.
iii.
Jadi,
perlu minta bantuan nilai tempat ratus sebanyak ‘1 ratus’ atau ‘100’.
iv.
Minta
murid menulis baki pada rumah ratus iaitu ‘3 ratus’.
v.
Tolakkan
‘1 ratus’ di rumah puluh dengan ‘80’ bersamaan ‘20’.
vi.
Akhir
sekali, tolakkan nombor pada nilai tempat ratus, 3 ratus
2 ratus = 1 ratus.
vii.
Minta
murid menulis jawapan akhir mengikut nilai tempat iaitu 121.
C.
Topik
Perpuluhan
|
2 5•6 2
+ 1 2•3
2
6 8 5
|
Miskonsepsi yang berlaku ialah murid tidak
memahami peranan nilai tempat nombor perpuluhan semasa menambah. Didapati murid melakukan operasi tambah nombor perpuluhan dengan tidak menyusunnya
mengikut nilai tempat yang sebenar serta kedudukan titik perpuluhan yang tidak
disusun dalam turus yang sama.
Merujuk soalan di atas, kesalahan yang berlaku
ialah :
i.
Digit 3
(iaitu tempat persepuluh) telah disusun di bawah digit 2 (iaitu tempat
perseratus).
ii.
Digit 2
(iaitu tempat sa) telah disusun di bawah digit 6 (iaitu tempat persepuluh).
iii.
Digit 1
(iaitu tempat puluh) telah disusun di bawah digit 5 (iaitu tempat sa).
iv.
Titik
perpuluhan tidak disusun dalam turus yang sama.
Cara Mengatasi
Bagi mengatasi masalah miskonsepsi di atas,
operasi tambah nombor perpuluhan akan
lebih mudah sekiranya membuat jadual nilai tempat (rumah nombor) seperti
di bawah:
Contohnya :
Tempat Puluh
|
Tempat
Sa
|
Titik
Perpuluhan
|
Tempat
Persepuluh
|
Tempat
Perseratus
|
2
1
3
|
5
2
7
|
•
•
•
|
6
3
9
|
2
0
2
|
1.
Buat
jadual nilai tempat seperti di atas.
2.
Nombor
disusun menegak dalam satu turus mengikut titik perpuluhan.
3. Letakkan digit 0 pada tempat perseratus.
4. Tambah nombor seperti nombor bulat, bermula dari
digit yang paling kanan.
5.
Tandakan
titik perpuluhan dalam jawapan mengikut turus yang sama dengan soalan.
D.
Topik
Wang
|
RM 1
+ 50 sen
60 sen
|
Miskonsepsi
yang berlaku bagi soalan di atas ialah :
i.
Murid
tidak dapat membezakan nilai ringgit dan sen .
ii.
Murid menambah terus wang yang berlainan unit
tanpa menukar salah satu unit sama ada ringgit
ataupun sen.
Cara
Mengatasi :
Bagi mengatasi miskonsepsi ini, guru boleh memahamkan
murid dengan konsep
RM1 = 100 sen. Selain itu gunakan petak nombor
yang mempunyai pemisah ringgit dan sen.
Contohnya:
RM
|
TITIK
PEMISAH
|
SEN
|
1
0
|
•
•
|
0
0
9
0
|
+
Murid dibimbing meletakkan nilai sen pada wang ringgit dengan meletakkan
2 sifar selepas titik pemisah ( • ) ringgit dan sen. Kemudian murid dibimbing supaya
meletakkan 1 sifar sebelum titik pemisah dan diikuti oleh 90 sen. Setelah murid memahami langkah ini,
murid diminta menyelesaikan operasi yang ditunjukkan pada soalan.
PENUTUP
Tidak
dinafikan dalam proses pengajaran dan pembelajaran, seringkali terdapat masalah
di mana murid tidak dapat mengikuti rentak dan kaedah pengajaran guru. Ini
kerana, murid mempunyai pelbagai tahap kecerdasan. Sebagai guru seharusnya kita menggunakan
kaedah dan pendekatan yang pelbagai bagi memperkenalkan konsep matematik dan
menarik minat murid untuk terus fokus pada pengajaran dan pembelajaran
matematik. Menurut Robert Gagne iaitu seorang professor dan ahli psikologi, pembelajaran
konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu :
i.
Memberi
berbagai-bagai contoh konkrit untuk
membuat generalisasi.
ii.
Memberi
contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat perbezaan.
iii.
Memberi
contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yang diajarkan untuk membuat
perbezaan dan generalisasi.
Pelbagai
pendekatan boleh dilaksanakan bagi mengatasi miskonsepsi di kalangan murid sama
ada faktor kecuaian atau kesukaran murid memahami konsep ataupun faktor guru
sendiri yang tidak menguasai “Pedagogy Content Knowledge” (PCK). Sesetengah
murid tidak berminat untuk belajar dan
lantas tidak memberi tumpuan ketika proses pengajaran
dan pembelajaran berlaku. Namun, secara keseluruhannya, terdapat
persamaan antara masalah-masalah yang dihadapi.
Masalah
kelemahan pelajar dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik pada
peringkat sekolah rendah ini adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh
oleh pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru.
Kelemahan dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik di peringkat sekolah
rendah tentunya memberi kesan pula apabila mereka berada di sekolah menengah
sekiranya tidak ditangani dari awal.
RUJUKAN
Mohd Uzi Dollah, Noor
Shah Saad .(2012). Modul KRM3013 Asas Nombor. Tanjung Malim:
Universiti
Perguruan Sultan Idris
Jamil
A, Norlia G, Norhashimah S. (11- 12 Oktober 2008). Seminar
Pendidikan Sains dan
Matematik : Miskonsepsi Matematik – Satu
Refleksi. Open
Universiti Malaysia
http://library.utem.edu.my/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=813&It
http://khsee2007.blogspot.com/2008/11/ps-4305-213-misconception-in-maths.html
Tiada ulasan:
Catat Ulasan