Jumaat, Disember 27, 2013

2013, colour block


Hai, assalam....

Cikgu sari ni malas benor menulis time2 cam gini....almaklum cuti sekolah lg....hehehe tak berapa hari lagi dah nak sekolah uols....tapi nak kongsi jugak keseronokan ni...

Cam besala hujung2 tahun, sekolah cikgu sari pasti buat hitea....hahaha tahun ni JWMarriot Putrajaya pulak...kerlasss gitu...#perasan je lebih...#

Tema tahun ni ...colour block....apa tu???? zassssss...jom aaa tengok transformasi colour block rakan-rakan cikgu sari yang vogue dan vasss gitu....hahaha

block ker??????....ya kot...hahaha

Yang syoknya tu....cikgu2 sek cikgu sari dah jadi miss world....tp x dak crownla...+ ?????(lu pikirla sendiri...*jgn marah no kwn2*).

hahaha.....tu dia "miss world" aka "mak2 orang"

mantop tak?....sesekali okies.

Yang nak puji tu...uiiii makanan kat marriot memang kekabomlah....umph...sedap uols...maklumla 72 hengget sekepala....kalau pegi sendiri...memang cikgu sari x la....mahal gila ko....
Sila jamu mata yek.....


nyum...nyum...nyum


Tahun ni tak dak la pulak anugerah apa2....so suke2, makan2, door gift dan cabutan bertuah jelah.....ni haje yg cikgu sari dpt...tapi best gak aaaa....silalah teka...hahaha

mcm gebu jer.......mcm best jer......hahaha mmg best pun....zzzzzzzzz


Newey, thanks pada semua ajk....boleh diperbaiki lagi tahun dpn supaya lebih happening.......daaaaaaaaaaa.
Tq cikguluv...share gambo...hehehe



Isnin, Disember 09, 2013

Seminar SYAHDU....

Assalam uols...



Kelmarin 8/12/13....cikgu sari mengambil kesempatan cuti sekolah ni menghadiri seminar SYAHDU yang diadakan di intec UITM Shah Alam....ustazah Dato, Siti Nor Bahyah dan Ustaz Wan Akashah....yalah menemankan anak-anak cikgu sari mengisi masa terluang mereka....

Pada pendapat cikgu sari ....memang berbaloi2 pengisiannya.....


rebutlah peluang ini wahai ibu bapa......

Setiap manusia muslim mengimpikan kehidupan berjaya di dunia maupun akhirat.....rebutlah peluang, buatlah pilihan selagi masih ada ruang waktu, penyesalan tidak ada gunanya lagi........memang cikgu sari rasa sangat positifla balik dr seminar ni semalam....dua minggu lg akan diadakan di Pulau Pinang pulak.....sangat bagus...

Ni adalah kenangan cikgu sari ...hehehe...bergambo dgn dato' ustazah.....


Doa cikgu sari semoga anak-anak cikgu sari akan menjadi anak dan hamba Allah yang hebat di dunia dan akhirat (syahdu ).....insyaallah...aminnnnnnnnn. Sama-samalah kita berusaha.....dan semoga diberkati oleh Allah.

Sekian ....wassalam.



Rabu, November 27, 2013

Cikguku yang chumel


Assalam uols

Semasa menyelak2 gambar terpandanglah kepada gambar2 ni yang baru diambil masa reunion bulan 8 hari tu. 1987-1991, dah lama rasanya zaman itu berlalu. Zaman persekolahan cikgu sari di SMKB(Kepala Batas, Alor Setar) sudah 22 tahun. Apa yang ingin dinukilankan ni bukanlah apa cuma rasa kagum yang tak terhingga kepada cikgu2 cikgu sari yang masih kekal maintain sejak dulu baik dari segi semangat dan juga awet mudanya.

Cikgu Asiah....guru kelas yang menjadi idolaku dulu
cikgu sari sangat suka dgn penampilannya...kalau dulu
baju biru, kasut biru, handbag juga biru....begitu juga kini
kemas dan cantik ...bakal menamatkan khidmatnya 3-4 tahun lg....
terkini merupakan PK SM Sultanah Asma, Kedah.

Teacher  Chitra...kini Datin Chitra dah bersara....masih lg comel dan muda....berdiri sebelah mereka buatkan cikgu sari rasa tua....hehehe

Nilah rakan-rakan cikgu sari yang masing-masing dah berjaya dengan kerjaya tersendiri...
ada yg jurutera, pensyarah, bissnesman , cikgu kecik cam cikgu sari ni, cikgu beso...dan lain-lain
apapun masing2 telah berjaya dan menikmati kejayaan dan susah payah dulu dgn keluarga tercinta...

Apa yang nak cikgu sari katakan mungkin apa yang terpancar di wajah cikgu2 itu adalah hasil keihlasan mereka dalam mendidik anak bangsa....tercinta. Ingin cikgu sari lahirkan ialah rasa terima kasih buat semua cikgu2 yang pernah menjadi cikgu dan mendidik cikgu sari dulu dari cikgu mengaji, cikgu sek. rendah, cikgu sek. men.  dan semua yg pernah mencurahkan ilmu kepada cikgu sari.

TERIMA KASIH CIKGU...buat cikgu2 yang dah tiada (Ustaz Ismail dan lain-lain) ....Alfatihah...semoga kalian tenang di sana....Aminnnn.

mungkin timing x berapa btl....tapi biarlah.......

Isnin, November 11, 2013

KRM 3063 CABARAN DALAM PENGAJARAN BENTUK DAN RUANG


CABARAN DALAM PENGAJARAN BENTUK DAN RUANG


PENDAHULUAN
Matematik adalah satu mata pelajaran teras di peringkat sekolah rendah dan menengah dan mencakupi banyak aspek. Mata pelajaran ini bertujuan untuk melahirkan individu yang berketrampilan serta mengaplikasikan pengetahuan matematik dalam kehidupan harian secara berkesan dan bertanggungjawab semasa menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Matematik merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Dengan itu, penguasaan ilmu Matematik perlu dipertingkatkan dari semasa ke semasa bagi menyediakan tenaga kerja yang sesuai dengan perkembangan dan keperluan untuk membentuk negara maju.
Perkataan geometri berasal daripada perkataan Greek iaitu ”geo” dan ’metria’ di mana”geo” bermaksud bumi dan ”metria” bermaksud ”ukur”. Ini adalah kerana pada asasnya, geometri adalah berkaitan dengan pengukuran bumi. Geometri merangkumi pengajian tentang bentuk, saiz, kedudukan dan ruang dan ia sangat berkait rapat dengan kehidupan manusia. Kefahaman yang jelas tentang  topik geometri atau bentuk dan ruang dapat mengekalkan pengalaman yang dapat membantu murid membina kefahaman terhadap bentuk, ruang, garisan serta fungsi setiap bentuk, ruang dan garisan tersebut. Ia membolehkan pelajar menyelesaikan masalah dan mengaplikasikannya dalam kehidupan seharian mereka.
Bentuk dan ruang atau geometri diaplikasikan secara meluas dalam bidang kejuruteraan, seni bina, sains dan teknologi. Aplikasi geometri yang paling ketara boleh dilihat pada bentuk binaan dan susunan bangunan. Atas keperluan yang jelas itu, topik bentuk dan ruang diterapkan dalam kurikulum sekolah di negara kita bermula seawal di tahun 1 lagi hinggalah ke tahun 6 dan peringkat pengajian yang lebih tinggi menjurus kepada bidang-bidang tertentu seperti rekaan dan senibina.
Justeru itu, guru bertanggungjawab untuk merealisasikan kepentingan geometri dalam kehidupan. Murid haruslah difahamkan dengan konsep geometri dari yang paling asas iaitu pengetahuan tentang bentuk-bentuk 2D dan 3D sehinggalah kepada konsep geometri yang lain sehinggalah mereka faham mengapa setiap bangunan yang dibina dengan bentuk-bentuk yang berlainan tetapi masih mempunyai fungsi yang sama. Nasional Consul of Supervisor of Mathematics, NCTM (1989) mengesahkan bahawa kemahiran dalam bidang geometri adalah salah satu kemahiran asas daripada sepuluh kemahiran asas Matematik. Seharusnyalah kemahiran ini dapat disampaikan kepada murid dengan cara yang betul.
Namun begitu, dalam situasi sebenar di sekolah, seringkali terjadi kegagalan dalam kurikulum Matematik terutama dalam  topik geometri bagi pelajar rendah dan sekolah menengah. Ini kerana berlaku salah faham konsep atau miskonsepsi dalam konsep geometri semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Bertitik tolak daripada kesukaran dan miskonsepsi inilah timbulnya cabaran bagi guru-guru untuk menangani permasalahan tersebut. Guru-guru perlu mencari kaedah dan strategi pembelajaran yang sesuai dengan aras kematangan murid supaya mereka boleh menguasai konsep geometri, lebih berminat dan seronok semasa belajar dan tidak lagi beranggapan subjek Matematik adalah susah.

CABARAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN BENTUK & RUANG
Konsep matematik perlu diperkenalkan kepada murid dengan pelbagai bentuk, kaedah dan pendekatan.  Murid juga perlu diperkenalkan dengan beberapa contoh yang konkrit sebelum bergerak ke konsep yang abstrak. Menurut Robert Gagne iaitu seorang professor dan ahli psikologi mengatakan bahawa, pembelajaran konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu :
i.              Memberi berbagai-bagai contoh konkrit untuk membuat generalisasi.
ii.             Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat perbezaan.
iii.            Memberi contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yang diajarkan untuk membuat perbezaan dan generalisasi.
iv.           Memberi pelbagai jenis contoh matematik untuk memperolehi konsep matematik yang tepat.
Begitulah antara pendekatan yang perlu digunakan bagi mengatasi masalah miskonsepsi, sama ada ia disebabkan oleh kecuaian mahupun kesukaran murid memahami sesuatu konsep. Guru-guru perlu memikirkan pendekatan yang sesuai untuk murid yang mempunyai pelbagai aras pembelajaran. Guru yang prihatin adalah mereka yang berusaha membimbing murid mengikut perbezaan aras kecerdasan.
Menurut NCTM ( 2000 ) mempelajari geometri bukanlah hanya sekadar belajar tentang maksud ataupun andaian tentang konsep geometri, tetapi mempelajari kebolehan untuk menganalisa ciri-ciri bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi di dalam bentuk-bentuk geometri. Di samping itu adalah diharapkan pelajar ataupun murid dapat menghujahkan tentang perhubungan geometri bagi mengenalpasti kedudukan dan ruang di dalam perhubungan geometri seterusnya mengaplikasikan transformasi dan menggunakan simetri, visualisasi, pemikiran di dalam ruang dan model geometri untuk menyelesaikan masalah.
Pada tahun 1957, Pierre van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof, pasangan suami isteri dari Belanda telah merumuskan lima aras yang perlu diikuti dalam pemikiran geometri. Bagi mempelajari tajuk geometri dengan mudah, ke semua aras kematangan dalam model perlu diikuti. Ia adalah berturutan dan berhierarki, dengan perkembangan yang dicapai dari satu aras ke aras seterusnya yang lebih bergantung kepada pengalaman seseorang sejak kecil.
Pendapat ini juga turut dikongsi oleh Jean Piaget dalam Teori Perkembangan Kognitif yang diutarakan. Secara umum, pendidikan dan pembelajaran murid berlaku pada tahap pra-operasi, operasi konkrit dan operasi formal. Oleh itu, jika murid tidak melalui mana-mana aras pembelajaran yang sepatutnya mengikut umur, akan timbul kesukaran atau miskonsepsi seterusnya menjadi satu cabaran kepada guru untuk mengatasinya.

Antara cabaran yang perlu dihadapi oleh guru-guru antaranya ialah :
1.   
      Miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran.
Dalam konsep geometri ianya memerlukan pelajar mempunyai daya kefahaman yang tinggi terhadap sesuatu keadaan bentuk. Kefahaman ini hanya boleh dibina oleh pelajar melalui aktiviti manipulatif yang memberikan peluang kepada pelajar untuk meneroka pemahaman mereka tentang konsep geometri. Ramai di kalangan pelajar tidak dapat membuat pentafsiran yang betul terhadap konsep pemahaman tentang geometri kerana mereka kurang didedahkan dengan latihan manipulatif.
Di sekolah rendah, terdapat 4 subtajuk dalam geometri yang perlu dikuasai oleh murid iaitu elemen titik, garis dan plane, ciri-ciri bentuk 2 dimensi, ciri-ciri bentuk 3 dimensi dan pengukuran. Manakala kesukaran atau miskonsepsi yang berkemungkinan dialami oleh murid adalah pelbagai. Antaranya ialah kesukaran mengenalpasti dan keliru nama-nama bentuk 2D dan 3D, kesukaran melibatkan kedudukan rajah, kesukaran memahami ciri-ciri bentuk rajah, kesukaran membayangkan bentangan dan banyak lagi. Miskonsepsi-miskonsepsi  yang berlaku ini merupakan cabaran besar yang perlu ditangani secara bijak oleh guru-guru.
Sebagai contoh, murid tidak dapat membayangkan objek yang tersembunyi (garis, permukaan, kubus) di dalam rajah atau dengan kata lain ialah kurang keupayaan visualisasi.
Contoh:
Pepejal ini terdiri daripada 2-cm kubus, cari jumlah isipadu pepejal.



                  
Jawapan murid ialah : Isipadu  = 2 x 2 x 2 x 9
                                                  = 72cm3

Sepatutnya : Isipadu  = 2 x 2 x 2 x 11
                                    = 88cm3
Bagi mengatasi cabaran miskonsepsi di atas, guru boleh meminta murid menggunakan unit kubus untuk membina lapisan-lapisan pepejal, supaya murid sedar terdapat lapisan yang tersembunyi. Dalam situasi soalan di atas, murid harus disedarkan bahawa ada 2 kubus yang tersembunyi, jadi jumlah semua kubus ialah 11 bukannya 9.

Kebanyakkan pelajar mempelajari geometri di dalam bilik darjah adalah secara hafalan (Mayberry, 1981; Fuys et al, 1988). Teknik yang sedemikian tidak memberi peluang kepada pelajar untuk terlibat dalam proses kemahiran berfikir bagi topik geometri. Pelajar yang belajar secara menghafal cenderung untuk melupai maklumat-maklumat yang telah dihafal, keliru, ataupun tidak mampu untuk mengaplikasikan maklumat tersebut kepada situasi yang berbeza. Contohnya murid sukar untuk mengingat dan keliru dengan nama-nama bentuk 2D dan 3D sekiranya guru hanya menunjukkan rajah atau gambar sahaja kepada murid sewaktu sesi pengajaran dan pembelajaran.
Bagi mengatasi cabaran di atas, guru mestilah menggunakan bahan bantu belajar(BBM) konkrit/maujud yang ada di sekeliling murid dan selalu digunakan dalam kehidupan seharian mereka untuk menyampaikan konsep geometri. Contohnya benda, lukisan dan bongkah atau pepejal sebenar . Guru juga boleh mempraktikkan kaedah belajar sambil berhibur (elemen didik hibur) sebagai pengayaan bagi mengukuhkan lagi ingatan murid.

Contoh: 


Gunakan elemen didik hibur-(Boria Lagu “Bongkah”) sebagai pengayaan. http://www.youtube.com/watch?v=GzadMAR16SM
Menurut Schuman (1991) apabila pelajar belajar memanipulasi bentuk-bentuk yang dihasilkan dengan pengalaman sendiri maka pelajar dikatakan dapat belajar dengan lebih berkesan di mana pembelajaran terhadap pemahaman terhadap sesuatu konsep dapat diperkukuhkan melalui celik akal. Pelajar diberi peluang untuk menjalankan eksperimen matematik melalui aktiviti penerokaan dan penyiasatan terhadap bentuk-bentuk geometri dengan sendiri. Melalui pengalaman empirikal yang telah dilalui oleh pelajar, membantu untuk menajamkan pemahaman terhadap konsep dan sifat sesuatu objek geometri. Pembelajaran geometri memberikan pengalaman dalam membantu pelajar memperkembangkan pemahaman terhadap sesuatu ciri, rupa dan bentuk. Ia juga membolehkan pelajar menyelesaikan masalah dan mengaplikasikannya dalam situasi dunia sebenar.

2.     Subjek yang digeruni kerana melibatkan penggunaan rumus.
Kurikulum Matematik di sekolah rendah dalam topik bentuk dan ruang melibatkan penggunaan  rumus  dan formula  yang digunakan bagi mencari luas, perimeter dan isipadu menimbulkan kesukaran dan kekeliruan murid terutama melibatkan murid yang sederhana dan lemah. Guru haruslah menggunakan pendekatan atau kaedah yang bersesuaian untuk menolak persepsi murid yang menganggap matematik adalah subjek yang susah kerana penggunaan rumus dan formula ini.
Bagi mengatasi cabaran di atas, guru hendaklah mengaplikasikan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang mengaitkan konsep luas, perimeter dan isipadu dengan persekitaran murid. Murid meneroka dan membilang jumlah lantai mozek dan kaitkan dengan rumus luas. Guru hendaklah menggunakan kaedah pengajaran berpusatkan murid seperti inkuiri penemuan dan pembelajaran kontekstual supaya murid boleh meneroka sendiri aktiviti mencari luas, perimeter dan isipadu dalam aktiviti berkumpulan.
Contohnya mengira luas  lantai mozek yang berukuran 1 kaki darab 1 kaki.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
                                                                                                         







Ø  Membilang      =  9 jubin
=  ( 3  x  3  =  9 )

Ø  Murid dibimbing mengaitkan jumlah jubin dengan konsep luas seterusnya mengira dengan algoritma.
·         Luas =  Panjang  X  Lebar
   =  3  x  3 
   =  9 jubin
Apabila murid sudah menguasai konsep luas secara membilang dan mengira dengan algoritma melalui aktiviti yang dijalankan sendiri secara tak langsung membantu guru menyangkal persepsi murid yang matematik adalah subjek yang susah dan digeruni kerana melibatkan penggunaan rumus. Pembelajaran konsep matematik dengan betul adalah tidak susah sekiranya diaplikasikan dengan cara dan kaedah yang sesuai seperti yang disarankan dalam Model Van Hiele terutamanya mengikut aras pembelajaran yang ditetapkan.
Selain itu, guru boleh mengaplikasikan konsep merentas kurikulum iaitu dengan menggabungjalinkan pembelajaran matematik dengan mata pelajaran lain. Contohnya subjek sejarah boleh dikaitkan dengan bentuk 3D iaitu piramid yang terdapat di Mesir. Guru boleh menayangkan slaid powerpoint tentang bentuk-bentuk piramid.
Contohnya :
                                                           
3.    Penggunaan Bahasa dan Istilah Matematik
Bahasa matematik juga menimbulkan kesukaran kepada pelajar  kerana ia berbeza dengan bahasa biasa. Bahasa matematik mempunyai makna yang tersendiri dan di gunakan dalam konteks matematik yang tertentu. Bahasa dan ayat Matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Di samping itu, banyak istilah matematik yang digunakan dalam kurikulum matematik tidak dapat di fahami oleh pelajar. Kekeliruan tentang istilah juga merupakan satu masalah yang di hadapi oleh pelajar yang menyebabkan mereka tidak dapat memahami maksud istilah tersebut.

Menurut Radatz (1979), perwakilan menggunakan simbol-simbol, tatatanda dan istilah-istilah Matematik merupakan ‘bahasa asing’ kepada pelajar kerana mereka perlu menghafal dan memahami simbol yang jarang digunakan dalam kehidupan mereka seharian. Matematik adalah mata pelajaran yang abstrak, maka pembentukan sesuatu konsep matematik tidak akan berjaya dengan kaedah penghafalan sahaja. Masalah sebegini mungkin tidak akan dihadapi oleh pelajar yang berada pada aras kebolehan yang tinggi. Namun bagi para pelajar yang berada pada aras kebolehan yang rendah, mereka merasakan Matematik ini adalah sukar untuk dikuasai dan membosankan (Mohd Salahuddin Salleh, 2006).

Dalam konteks mempelajari tajuk geometri, bahasa geometri melibatkan terminologi-terminologi yang khusus dan memerlukan perhatian dan kefahaman yang betul sebelum digunakan dengan berkesan.  Kesilapan penggunaan terminologi geometri yang betul akan membawa kepada miskonsepsi. Oleh yang demikian, bahasa memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh guru kepada pelajar (MacGregor & Moore 1991). Contoh-contoh terminologi yang menjadi kekeliruan murid sekolah rendah ialah:
Terminologi Geometri
Bahasa Mudah
poligon
bentuk yang mempunyai garis lurus sahaja
kubus
kiub
pentagon
bentuk sisi lima
hexagon
bentuk sisi enam
vertex
bucu
Pepejal(bentuk 3D)
bongkah

Oleh itu, adalah menjadi cabaran bagi guru-guru untuk memilih dan menggunakan  istilah dan bahasa matematik yang sesuai dengan kematangan umur murid semasa mempelajari konsep geometri dengan berkesan. Bagi mengatasinya, guru-guru digalakkan memperkenalkan istilah dan bahasa matematik  daripada mudah kepada kompleks dan mengikut peringkat perkembangan kognitif kanak-kanak. Jadi, guru-guru mestilah menggunakan bahasa yang mudah difahami murid dan mengikut aras pemikiran mereka serta boleh diaplikasikan dalam kehidupan harian.

4.    Kaedah pendidikan Tradisional
Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia , Datuk Abdul Rafie Mahat, mengatakan bahawa pengajaran dan pembelajaran Matematik di sekolah memerlukan kaedah yang sesuai supaya tidak menimbulkan rasa ‘takut’ di dalam diri pelajar.(Hairulazim,2002). Oleh itu, guru perlu bijak menggunakan kreativitinya serta inovatif dalam menyampaikan isi pengajaran terutamanya tentang penyelesaian masalah agar dapat mewujudkan suasana pembelajaran yang efektif dan kondusif. Kemahiran kognitif pelajar perlu dijana dengan baik agar mereka dapat menggunakan kemahiran yang sedia ada untuk menyelesaikan masalah Matematik.
Menjadi  cabaran bagi guru-guru untuk lari dari menggunakan kaedah pendidikan tradisional yang hanya menggunakan buku teks dan papan putih. Selain menjadikan pembelajaran geometri bersifat hambar, murid juga tidak dapat mengasah kemahiran visualisasi dan komunikasi dalam pembelajaran geometri. Kaedah ini perlu diubah dengan memberi peluang kepada murid itu sendiri untuk menyiasat dan meneroka geometri bagi membolehkan mereka memahami geometri dan menjadikannya berkait dengan bidang matematik yang lain. Guru perlulah kreatif mencipta aktiviti yang menarik dan sesuai dengan isi pelajaran supaya bermakna kepada murid.
Bagi mengatasi cabaran di atas, salah satu cara untuk menjadikan pengajaran dan pembelajaran geometri yang menarik dan bermakna ialah melalui kaedah pembelajaran secara kaedah inkuiri penemuan dan kontekstual. Kaedah Inkuiri Penemuan merangkumi semua aktiviti merancang, menyiasat, menganalisa dan menemui jawapan melalui pengalaman murid meneroka sendiri dengan guru sebagai pemudahcara atau fasilitator. Pembelajaran melalui kaedah ini memerlukan kemahiran-kemahiran seperti membuat perbandingan dan mencari ciri-ciri sama untuk membuat generalisasi. Dalam pembelajaran matematik, murid-murid boleh memahami sesuatu konsep matematik melalui aktiviti menyiasat, mengumpul maklumat dan menganalisa maklumat ( Mok Soon Sang, 1996 ).
Murid lebih mudah memahami sesuatu konsep matematik jika mereka sendiri yang menjalankan penyiasatan untuk mencari jawapan kepada masalah yang mereka hadapi. Kaedah inkuiri penemuan  akan membantu murid lebih mudah memahami sesuatu konsep dan dapat menyimpan pengetahuan itu dalam ingatan mereka bagi tempoh masa yang lama jika mereka sendiri yang bertindak untuk mendapatkan jawapan atau jalan penyelesaian. Keberkesanan kaedah inkuiri penemuan yang digunakan akan  membantu pelajar memahami konsep matematik dengan lebih jelas. Contohnya:

Aktiviti kumpulan dilaksanakan bagi meneroka ciri-ciri bentuk 3D. Penggunaan bongkah dalam aktiviti berkumpulan akan membantu murid memegang, mengenalpasti nama bongkah, mengira ciri-ciri seterusnya mencari isipadu menggunakan rumus yang sesuai.


Guru juga boleh merancang pembelajaran secara kontekstual. Pembelajaran kontekstual merupakan pembelajaran yang membantu guru mengaitkan konsep dengan kehidupan nyata, dan mendorong murid membuat hubungan antara pengetahuannya dan kehidupannya sehari-hari. Contohnya:

Aktiviti mencari perimeter. Guru boleh memulakan pengajaran dengan menyuruh murid berjalan atau berlari mengira  keliling kebun atau padang. Murid akan mendapati terdapat empat sisi yang perlu dijumlahkan. Kontekstual pembelajaran di sini ialah dengan cara mengukur sisi luar yang ada.

 
 Mengikut Jean Piaget, pelajar pada peringkat umur 7 hingga 10 tahun peringkat kognitif mereka masih lagi berada di tahap operasi konkrit. Jadi, guru-guru hendaklah menggunaan objek konkrit contohnya kertas petak (square paper) untuk membantu murid  supaya lebih jelas konsep perimeter. Keadaan kertas tersebut yang mempunyai garisan lurus serta petak-petak kecil yang sama besar akan memudahkan murid melukis bentuk dengan mudah walaupun tanpa menggunakan pembaris.

KESIMPULAN
Masalah kelemahan pelajar dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik pada peringkat sekolah rendah ini adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh oleh pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru. Kelemahan dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik di peringkat sekolah rendah tentunya memberi kesan pula apabila mereka berada di sekolah menengah sekiranya tidak ditangani dari awal.
Pelbagai pendekatan boleh dilaksanakan oleh guru-guru bagi mengatasi kesukaran dan miskonsepsi di kalangan murid-murid dalam tajuk bentuk dan ruang atau geometri.   Sama ada faktor kecuaian atau kesukaran murid memahami konsep ataupun faktor guru sendiri yang tidak menguasai “Pedagogy Content Knowledge” (PCK). Sesetengah murid  tidak berminat untuk belajar dan lantas tidak memberi tumpuan ketika proses pengajaran dan pembelajaran berlaku.
Pembelajaran tentang konsep geometri dan penguasaan kemahiran menyelesaikan masalah adalah perkara penting di dalam pendidikan matematik. Kebolehan mengenalpasti sesuatu bentuk geometri, tidak bermakna bahawa pelajar tersebut menguasai tentang ciri-ciri asas sesuatu bentuk. Kebiasaanya pengajaran geometri di sekolah rendah murid hanya memberi penekanan terhadap mengenalpasti bentuk dan ciri sesuatu bentuk geometri melalui gambarajah tanpa melibatkan konsep yang lebih kompleks di mana, memerlukan pemahaman pelajar terhadap hubungan atau perkaitan antara bentuk dan ciri sesuatu geometri.
Oleh itu, adalah menjadi tanggungjawab guru-guru untuk berusaha mencari kaedah, teknik, dan strategi yang sesuai dan menarik agar murid faham dan tidak menghadapi kesukaran atau miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran geometri. Cabaran-cabaran ini harus ditangani sebaik mungkin demi memantapkan penguasaan modal insan negara dengan pengetahuan lengkap dalam bidang sains dan matematik yang menjadi pemangkin kepada kemajuan sesebuah negara.


RUJUKAN
5.    Modul Asas Bentuk dan Ruang, Mohd Uzi bin Dollah:PhD, Noor Shah bin Saad:PhD, UPSI, Tanjung Malim, Perak.
9.    http://teachersguideonline.blogspot.com/2010/10/pembelajaran-kontekstual-pembelajaran.html




Isnin, Oktober 28, 2013

Biarlah apa orang nak kata....


Assalam...

Biarlah apa orang nak kata.....ada aku kisah????.... x sesuai ka...buang duit ka....apa yang Cikgu sari tau....ia sebagai cara nak release tension....release dari asaimen yang menimbun...sppbs.....linus....dan peksa pulak dengan subjek yang x berapa nak pandai....




Mr. Secret Admirer....dah baca separuh dekat penulisan 2u....Penulisnya kawan cikgu sari dekat maktab dulu.....Kerana Mahalnya Syurga pulak....cikgu sari tertarik dgn tajuknya.....mesti best dua2 ni.....


Chow..... jumpa lagi.

Ahad, Oktober 13, 2013

KRM3043 - ASAS PENGURUSAN DATA(miskonsepsi)


KRM3043  ASAS PENGURUSAN DATA


 PENDAHULUAN
Matematik merupakan salah satu daripada ilmu pengetahuan yang sangat penting dan penggunaannya sangat meluas dalam kehidupan seharian terutamanya dalam bidang pendidikan, sains dan teknologi. Dalam bidang pendidikan, matematik memainkan peranan yang sangat besar. Mata pelajaran matematik yang diajar di sekolah membekalkan ilmu pengetahuan matematik kepada pelajar untuk mengembangkan kemahiran penyelesaian masalah, komunikasi dan pemikiran mantik serta bersistem.
Di Malaysia, Matematik merupakan salah satu mata pelajaran teras yang wajib diambil oleh semua pelajar  sama ada di sekolah rendah atau sekolah menengah. Matematik perlu diajar di sekolah bagi melahirkan individu yang boleh mengaplikasikan pengetahuan Matematik dalam kehidupan seharian. Menurut Abd. Rahim, (2000), Matematik adalah pengetahuan teras yang perlu dikuasai selaras dengan wawasan pendidikan negara untuk melahirkan warganegara yang berketerampilan dalam pelbagai bidang bagi membolehkan pelajar-pelajar memainkan peranan penting dalam pembangunan bangsa dan Negara kelak.
Namun begitu, wujud pelbagai kesukaran yang dialami oleh murid-murid dalam pembelajaran Matematik . Kecuaian dan miskonsepsi adalah antara faktor yang dikenalpasti menjadi penyebab kepada kesukaran pembelajaran Matematik. Kesukaran yang berpunca daripada kecuaian tidak sukar untuk dikesan oleh guru berbanding kesukaran yang berpunca daripada miskonsepsi yang agak mencabar dan lebih sukar diatasi. Kebolehan dan pengalaman sesia ada murid adalah pelbagai, jadi guru haruslah menggunakan pendekatan dan kaedah yang sesuai dengan aras pemikiran murid supaya mereka boleh menguasai ilmu matematik dan dapat mempraktikkannya dalam kehidupan.

DEFINISI KESUKARAN DAN MISKONSEPSI
Miskonsepsi berasal daripada perkataan Inggeris misconception. Menurut Webster’s Third New International Dictionary(1996), conception bermaksud kemampuan, fungsi atau proses membentuk idea, abstrak atau berkenaan pemahaman maksud simbol yang mewakili idea atau abstraks. Mis bermaksud tidak atau salah. Gabungan pengertian kedua-dua suku kata tersebut membentuk idea, abstrak atau pemahaman yang salah. Dengan kata lain, miskonsepsi didefinisikan sebagai kekaburan dan tidak kesempurnaan atau salah kefahaman tentang sesuatu. Miskonsepsi ini menjadi masalah yang sering dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik dan sering menjadi penghalang kepada mereka untuk memahami konsep-konsep matematik yang berkaitan dengan konsep yang mereka salah ertikan.
Matematik adalah mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap digunakan(Short & Spanos 1989). Mata pelajaran ini mempunyai bahasa tersendiri yang khusus,walaupun kerap dikatakan bahasa matematik adalah ringkas tetapi ia mempunyai maksud yang khusus dan tepat bagi mempelajari matematik. Setiap pelajar secara amnya mempunyai latar belakang yang tersendiri iaitu dari segi latar belakang keluarga dan pergaulan. Guru berdepan dengan pelajar yang membawa ilmu dan pengalaman tersendiri yang dipelajari dari ruang lingkup kehidupan mereka yang kemungkinan bercanggah dengan apa yang guru sampaikan semasa sesi pengajaran. Sekiranya ilmu yang bercanggah ini tidak diperbetulkan maka ia akan membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang ingin disampaikan.
Guru-guru perlu peka kepada miskonsepsi yang dialami oleh murid dan memperbetulkannya sebelum mereka menganggap yang konsep mereka adalah betul memandangkan pendidikan  bersifat berterusan. Dikhuatiri miskonsepsi yang berlaku akan berterusan dan menjejaskan penguasaan ilmu matematik murid.
Miskonsepsi dan kesukaran yang pelbagai dikesan berlaku semasa pengajaran dan pembelajaran topik  statistik. Faktor data-data yang pelbagai, penggunaan bahasa Matematik dan istilah-istilah khusus dan kekeliruan konsep menjadi penyebab berlakunya miskonsepsi. Antara miskonsepsi yang berlaku ialah:

i)                    PENGUMPULAN DAN PENGURUSAN DATA
Dalam pengumpulan dan pengurusan data, miskonsepsi yang sering berlaku di kalangan murid ialah semasa hendak mengenalpasti jenis-jenis pembolehubah atau data yang terlibat. Penggunaan istilah-istilah khusus berkaitan pembolehubah dan data seperti  pembolehubah kualitatif, pembolehubah kuantitatif, data kuantitatif dan data kualitatif  boleh mengelirukan murid.
Pembolehubah adalah ciri ahli-ahli populasi yang dikaji. Contoh pembolehubah yang mengukur ciri populasi adalah umur, pendapatan, berat badan, jantina, taraf perkahwinan, jumlah harta yang dimiliki dan sebagainya. Pembolehubah kualitatif merupakan  satu pembolehubah yang tidak dinyatakan dalam bentuk nombor. Contohnya  jantina, keturunan seseorang, taraf pendidikan, gred getah, gred koko dan lain-lain. Pembolehubah Kuantitatif pula merupakan pembolehubah yang dinyatakan dalam bentuk nombor, contohnya adalah tinggi, berat badan seseorang, jumlah pendapatan bulanan, bilangan kereta yang menggunakan kereta di lebuhraya dan sebagainya. Pembolehubah kuantitatif pula boleh dibahagikan kepada dua kategori iaitu pembolehubah kuantitatif diskret dan pembolehubah kuantitatif selanjar. Murid dikesan keliru untuk membezakan dan menentukan pembolehubah-pembolehubah tersebut.
Bagi mengatasi miskonsepsi atau kesukaran untuk mengenalpasti jenis-jenis pembolehubah dan data, guru hendaklah menerangkan dengan jelas supaya murid tidak keliru. Penggunaan peta minda bagi memperjelaskan konsep dan membezakan jenis-jenis pembolehubah serta data boleh digunakan. Murid boleh melihat makna, jenis dan contoh serta membezakannya dengan jelas. Contohnya:
KONSEP
                       
DATA
Maklumat yang diperolehi melalui pemerhatian ke atas nilai-nilai satu pembolehubah
           
PEMBOLEHUBAH
Satu ciri yang berbeza antara seseorang atau sesuatu benda yang lain

JENIS-JENIS PEMBOLEHUBAH DAN DATA
PEMBOLEHUBAH KUALITATIF
tidak dinyatakan dalam bentuk nombor.
Contoh: jantina, keturunan, gred dan taraf pendidikan.

PEMBOLEHUBAH KUANTITATIF
dinyatakan dalam bentuk nombor.
Contoh: tinggi, berat,bil. kereta dan jumlah pendapatan.
SELANJAR
Tinggi orang, berat, halaju.
(nilai dalam satu julat)


DISKRET
Bil. Kereta, bil. Murid, bil. Ahli keluarga.
(boleh dibilang)


Guru juga perlu mengingatkan murid yang bukan semua nombor/angka adalah data kuantitatif kerana ada juga data tidak memberikan makna apabila mencari nilai min nombor tersebut atau disusun mengikut turutan nombor. Contohnya nombor pekerja atau nombor matriks pelajar.
Ø  Contoh: D 0 5 3 4 9 6  - nombor ini tidak memberikan sebarang makna jika mencari 
                                 nilai min nombor tersebut ataupun apabila disusun mengikut 
                                 urutan nombor.
Guru juga boleh memberikan latihan yang pelbagai yang ada data-data dan pembolehubah yang berbeza bagi memberikan pemahaman yang lebih jelas supaya murid boleh membezakan jenis-jenis data dan pembolehubah.
Ø  Contoh : 1.      Cikgu Zana telah mengukur tinggi dan berat murid-murid kelas tahun 1.
Data : Kuantitatif iaitu data selanjar kerana data tinggi dan berat diperolehi dengan memerhati nilai pembolehubah ‘tinggi dan berat’.
Ø  Contoh : 2.      Petugas SPR telah membuat bancian pengundi di Malaysia 5 tahun sekali.
Data : Kuantitatif iaitu data diskret kerana data diperoleh dengan memerhati nilai pembolehubah ‘bilangan pengundi di Malaysia’.

Data yang banyak dan tidak teratur perlu dikumpulkan supaya lebih mudah difahami. Oleh itu, pengumpulan data mengikut kelas-kelas akan memudahkan pemahaman murid. Namun, miskonsepsi juga sering berlaku  berkaitan selang kelas.
Bagi suatu kumpulan data yang besar, selang kelas perlu digunakan bagi menguruskan data. Ada murid yang tidak tahu cara untuk mendapatkan selang kelas. Kebiasaannya selang kelas yang mudah ialah 10. Murid-murid selalu beranggapan yang selang kelas dimulakan dengan 0 bagi selang kelas yang pertama.  Selain itu, ada juga murid yang memasukkan satu data ke dalam lebih daripada satu kelas.
Ø  Contoh :          10-20, 20-30, 30-40
Jika 20 diambil sebagai satu data, selang kelas yang manakah 20 akan dimasukkan?
Ini adalah satu miskonsepsi yang perlu diperbetulkan kerana akan mempengaruhi statistik yang mengelirukan.
Bagi mengatasi miskonsepsi berkaitan selang kelas, guru perlulah menerangkan tatacara untuk mengumpulkan data ke dalam bentuk jadual mengikut kategori-kategori tertentu atau kelas-kelas tertentu bagi memudahkan pemahaman murid. Tegaskan kepada murid, selang kelas yang mudah digunakan ialah saiz 10. Manakala bagi mencari selang kelas pertama dengan tepat, guru perlulah mengaitkannya dengan menggunakan data minimum yang diberikan dalam suatu set data serta mengaitkan data maksimum bagi mencari selang kelas yang terakhir dengan  betul.
Guru boleh membimbing murid dan bertindak sebagai fasilitator bagi menjalankan aktiviti membina jadual kekerapan dalam kumpulan. Murid boleh diberikan set soalan latihan yang pelbagai sebagai latih tubi untuk mengira selang kelas bagi memberikan kefahaman yang jelas berkaitan penentuan kelas-kelas atau selang kelas bagi suatu set data. Guru perlulah sentiasa membimbing murid.

ii)                  PERWAKILAN DATA
Dalam  perwakilan data terdapat pelbagai peringkat yang merangkumi peringkat mengumpul, mengurus, mewakilkan data, membuat analisa dan menginterpretasikan data kepada bentuk yang lebih mudah difahami secara visual seperti carta dan graf.  Dalam bahasa mudah, setelah semua data diperolehi, ia akan dipersembahkan ke dalam bentuk  yang mudah ditafsirkan oleh pengguna seperti carta dan graf.
Terdapat pelbagai bentuk carta dan graf yang digunakan dalam persembahan statistik iaitu piktogram, carta bar, carta palang, graf garisan, histogram dan lain-lain. Semasa menginterpretasikan data ke dalam bentuk carta dan graf inilah banyak berlaku miskonsepsi di kalangan murid.
Antara miskonsepsi yang  sering berlaku dalam perwakilan data ialah perwakilan secara simbol dan gambar. Penggunaan simbol dan gambar dengan sebahagian atau pecahan dan bilangan item kerapkali memberikan interpretasi yang salah kepada murid. Kesilapan ini akan mempengaruhi jawapan murid.
Contohnya  interpretasi yang salah berkaitan piktogram. Piktogram ialah satu bentuk paparan data bergambar khas untuk data kuantitatif seperti data diskret dan data selanjar. Setiap palang dalam histogram bercantum pada sempadan kelas antara satu sama lain. Piktogram ialah perwakilan data yang paling mudah dan ia menggunakan gambarajah yang diwakili oleh siri simbol yang piawai (sama nilai). Di dalam piktogram, data yang ditunjukkan atau diwakilkan berbentuk simbol atau gambar.
Kesilapan sering berlaku apabila simbol atau ruang dilukis secara tidak sekata, berbeza saiz dan ruang di antara simbol dan tidak kemas. Ini menyebabkan murid tersalah kira bilangan perwakilan simbol. Tambahan pula, jika murid yang selalu mengambil jalan mudah mengira perwakilan simbol dengan hanya memerhati ruang di antara simbol kemudian membuat anggaran bilangan simbol pada baris yang berikutnya tanpa melihat dengan teliti.
Bagi mengatasinya, guru berperanan  untuk menjelaskan cara-cara menginterpretasi piktogram dengan betul langkah demi langkah. Murid-murid juga hendaklah selalu diingatkan agar meneliti setiap perwakilan  simbol dan sentiasa merujuk kekunci yang diberi. Gunakan contoh yang jelas supaya murid dapat memperkembangkan kemahiran melukis simbol dengan betul dan mewakili data dengan tepat. Guru boleh membimbing murid menggunakan teknologi seperti perisian komputer sebagai pengayaan.
Di samping itu, miskonsepsi yang sering berlaku dalam topik piktogram ini adalah kesilapan menginterpretasi data yang melibatkan simbol atau gambar yang diwakili sebahagian(pecahan) bilangan item. Murid yang lemah dalam penguasaan fakta asas akan menghadapi kesukaran mengira jumlah bilangan perwakilan simbol. Oleh yang demikian, cara mengatasi kesukaran ini guru bolehlah menggalakkan murid mengira bilangan perwakilan hanya dengan fakta asas sahaja tanpa melibatkan operasi pecahan.
Terdapat juga miskonsepsi yang berlaku berkaitan carta palang. Carta palang ialah graf khas yang menggunakan palang atau bar untuk menunjukkan saiz data terutamanya bagi data kualitatif. Dalam carta palang menegak, palang-palang yang menegak dari bawah ke atas digunakan manakala bagi carta palang melintang, palang-palang dilukis dari kiri ke kanan.Jika terdapat perbezaan di antara subkategori, carta palang berganda akan digunakan.
Antara perkara penting yang perlu dititikberatkan dalam graf palang ialah tajuk dan tujuan graf tersebut, paksi-paksi yang mewakili label palang dan bilangan item di setiap palang serta skala yang diberikan. Namun, ada juga graf palang yang boleh mengelirukan sekiranya tidak dibina dengan betul. Miskonsepsi boleh berlaku berkaitan dengan skala pada paksi yang dibina tidak bermula dengan 0 dan selang nombor yang tidak sesuai. 

iii)                SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT
Sukatan Kecenderungan Memusat  adalah ukuran purata yang menunjukkan ukuran pusat sesuatu taburan data. Sukatan kecenderungan memusat menghasilkan maklumat yang berkaitan dengan titik tengah pada sesuatu kumpulan nombor. Sukatan kecenderungan memusat boleh dikira bagi data tak terkumpul dan juga data terkumpul.
Terdapat tiga pengukuran statistik yang digunakan bagi sukatan kecenderungan memusat iaitu min, median dan mod.
i.                    Min ialah purata bagi semua nilai dalam populasi atau sampel. Contoh pengiraan min ialah :
Ø  Min = 
       =     =  66
ii.                  Median ialah titik tengah bagi sesuatu kumpulan nombor yang disusun secara menaik. Jika bilangan data ganjil, median ialah nombor yang ditengah. Contoh :
Data : 5, 3, 10, 7,  12
Ø  Susun semula secara menaik
3,  5, 7, 10, 12
Jadi, Median = 7
Jika bilangan data adalah genap, median ialah purata dua nombor yang terletak di tengah-tengah. Contoh :
Data :  5, 3, 10, 7, 14, 12
Ø  Susun semula secara menaik
3,  5, 7, 10, 12, 14
Jadi, Median   =  
                        =  8.5
iii.                Mod pula ialah kekerapan yang tertinggi. Bagi data terkumpul, mod adalah titik tengah kelas mod. Terdapat dua cara  untuk mengira  mod iaitu dengan formula dan kaedah histogram.
Miskonsepsi yang sering berlaku dalam pengiraan sukatan kecenderungan memusat ialah berkaitan dengan min. Terdapat beberapa kesukaran yang dialami oleh murid iaitu mereka tidak dapat mengenalpasti nilai yang tidak dinyatakan apabila diberi nilai min bagi satu set data. Murid juga tidak dapat membina satu set data apabila nilai min diberikan serta tidak dapat menggunakan konsep min untuk membuat kesimpulan.
Berkaitan dengan miskonsepsi tidak dapat menggunakan konsep min untuk membuat kesimpulan, murid tidak menggunakan KBKK(kemahiran berfikir kreatif dan kritis) untuk menentukan jenis maklumat atau data yang diwakili serta bagaimana maklumat yang diberi boleh digunakan untuk meramal atau membuat kesimpulan. Sebaliknya mereka hanya mencari min sebagai matlamat akhir sesuatu masalah. 
Bagi mengatasi miskonsepsi-miskonsepsi yang berlaku berkaitan sukatan kecenderungan memusat ini, guru hendaklah membantu murid membina pemahaman konsep melalui penggunaan objek-objek konkrit di sekeliling untuk mencari min seperti pemadam, kerusi, meja, pensil dan sebagainya sebelum memperkenalkan algoritma mengira min. Pembelajaran yang berlaku secara kontekstual ini membantu murid menghubungkait pengetahuan yang dipelajari dengan pengalaman murid sehari-hari dan menjadikan pembelajaran bermakna.
Guru juga digalakkan untuk menggunakan data-data yang relevan dengan kehidupan murid sehari-hari seperti tinggi dan berat murid, belanja wang saku sekolah, kehadiran sekolah dan lain-lain semasa memperkenalkan konsep pengiraan min. Perkaitan antara pengalaman dan benda-benda di sekeliling murid dengan aktiviti pembelajaran dilihat mampu memberikan pemahaman dan pembelajaran yang lebih bermakna. Pengiraan algoritma boleh diaplikasikan secara latih tubi setelah murid menguasai sesuatu konsep sukatan kecenderungan memusat.

iv)                SUKATAN SERAKAN
Sukatan serakan digunakan untuk menerangkan serakan atau taburan sesuatu set data. Jika kita menggunakan ukuran serakan bersama-sama ukuran kecenderungan memusat dalam pengiraan data akan menghasilkan pemerihalan atau perwakilan data yang lebih lengkap. Dalam pengiraan sukatan serakan, terdapat beberapa cara yang digunakan iaitu julat, sisihan piawai dan varian serta sukatan serakan berdasarkan kuartil dan persentil. Namun, masih berlaku kesukaran dan miskonsepsi oleh murid semasa membuat pengiraan sukatan serakan terutamanya berkaitan dengan julat.
Julat digunakan untuk mencari ukuran serakan dengan mengira perbezaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu set data tidak terkumpul yang kecil. Secara mudahnya, julat = nilai terbesar –nilai terkecil. Julat juga boleh dikira berdasarkan perbezaan antara titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah bagi data terkumpul.
Namun akan berlaku miskonsepsi sekiranya murid menganggap bahawa julat boleh digunakan dengan tepat untuk menentukan serakan semua jenis set data. Ini kerana bagi set data yang besar, nilai julat tidak memberi gambaran yang tepat mengenai sebaran data itu.  Julat hanya sesuai untuk mengira set data yang kecil dan tidak mempunyai nilai ekstremun(nilai terpencil). Nilai ekstremun amat mempengaruhi pengiraan julat.Contohnya :
Ø  Set data ; 25  28  119  22  27  31
Julat     = 119 – 22
            = 97
Julat 97 membayangkan set data itu tersebar meluas. Tetapi sebenarnya set data ini tidak menunjukkan bagaimana data tersebar di antara kedua-dua nilai itu. Jika diperhatikan sebarannya adalah di antara 22 dan 31. Nilai 119 itu merupakan nilai ekstremun dalam set data tersebut.
Oleh itu, guru bertanggungjawab menerangkan kepada murid dengan menggunakan pelbagai set data seperti data terkumpul dan data tak terkumpul serta penegasan tentang nilai ekstremun(nilai terpencil) yang mempengaruhi serakan data.
Selain itu, miskonsepsi mengenai julat juga boleh berlaku kerana murid menganggap yang dua set data yang mempunyai julat yang sama juga mempunyai serakan data yang sama. Anggapan ini tidak benar kerana dua set data yang mempunyai nilai julat yang sama tidak semestinya mempunyai sebaran data yang sama. Contohnya :
Ø  Set data A :  3  5  9  10  12
Julat     = 12 -  3
            =  9
Ø  Set data B :  3  4  12  12  12
Julat     = 12 – 3
            = 9
Walaupun kedua-dua set data data di atas mempunyai nilai julat yang sama iaitu 9 tetapi jika diperhatikan secara teliti, sebaran data-data itu adalah amat berbeza. Set data A mempunyai serakan yang lebih kurang sekata manakala serakan bagi data B lebih tertumpu kepada penghujung ekstrem data.
Jadi, guru hendaklah memberi penegasan kepada murid semasa sesi pengajaran dan pembelajaran bahawa nilai julat yang sama tidak boleh dijadikan ukuran yang serakan data-data tersebut adalah sama. Murid perlu memerhatikan serakan data-data yang diberikan sebelum membuat keputusan.

KESIMPULAN
Setelah diteliti, miskonsepsi dan kesukaran yang berlaku dalam pengajaran dan pembelajaran statistik ialah aspek pedagogi iaitu kaedah pengajaran dan pembelajaran yang memberi penekanan kepada pengiraan algoritma dan teknik hafalan tanpa menitikberatkan pemahaman kontekstual. Manakala punca lain adalah dari aspek kognitif iaitu kelemahan dalam menguasai pengetahuan prasyarat, kesukaran istilah dan bahasa serta penggunaan pengitlakan yang melampau (overgeneralization).
Tidak dinafikan dalam proses pengajaran dan pembelajaran, seringkali terdapat masalah di mana murid tidak dapat mengikuti rentak dan kaedah pengajaran guru. Ini kerana, murid mempunyai pelbagai tahap kecerdasan.  Sebagai guru seharusnya kita menggunakan kaedah dan pendekatan yang pelbagai bagi memperkenalkan konsep matematik dan menarik minat murid untuk terus fokus pada pengajaran dan pembelajaran matematik. Menurut Robert Gagne iaitu seorang professor dan ahli psikologi, pembelajaran konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu :
i.          Memberi berbagai-bagai contoh konkrit  untuk membuat generalisasi.
ii.         Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat perbezaan.
iii.        Memberi contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yang diajarkan   
           untuk membuat perbezaan dan generalisasi.

Dalam proses pengajaran dan pembelajaran, guru-guru diberi kuasa sepenuhnya untuk mengendalikan proses tersebut  dan menangani kesalahan lazim yang dilakukan oleh murid. Sehubungan itu, proses pengajaran dan pembelajaran matematik di dalam kelas amat memerlukan strategi yang kemas serta teratur supaya hasrat untuk mengatasi kesalahan lazim di kalangan  pelajar tercapai sepenuhnya. Strategi pengajaran dan pembelajaran ini perlu melibatkan pengalaman aktif, reflektif dan pengabstrakan (Nik Azis, 1992).
Masalah kelemahan pelajar dalam penguasaan konsep dan kemahiran dalam statistik adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh oleh pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru. Pelbagai pendekatan boleh dilaksanakan bagi mengatasi miskonsepsi di kalangan murid sama ada faktor kecuaian atau kesukaran murid memahami konsep ataupun faktor guru sendiri yang tidak menguasai “Pedagogy Content Knowledge” (PCK). Sesetengah murid  tidak berminat untuk belajar dan lantas tidak memberi tumpuan ketika proses pengajaran dan pembelajaran berlaku. Masalah ini harus ditangani sebaik mungkin jika ingin melahirkan modal insan yang boleh bersaing di peringkat global. Perkembangan sains dan teknologi sekarang memerlukan cerdik pandai dalam bidang sains dan matematik bagi menerajui negara. Kerjasama ibu bapa juga penting, sama-sama berganding bahu demi untuk kebaikan dan kesejahteraan anak-anak.




RUJUKAN
1.      Mohd Faizal Nizam Lee Abdullah, Mazlini Adnan, Marzita Puteh dan Sazelli Ab. Ghani: Modul Asas Pengurusan Data (2012); UPSI, Tanjong Malim, Perak.
2.      Trend Pengajaran dan Pembelajaran : Effandi Zakaria, Nor Azah Mohd Nordin dan Sabri Ahmad; Utusan Publications.
3.      Dr. Jamil Ahmad, Norlia Goolamally, Norhashimah Saad. (11 –12 OKT 2008). Kertas Kerja Seminar Kebangsaan Pendidikan Sains Dan Matematik, Miskonsepsi Matematik – Satu Refleksi : Jabatan Pendidikan Negeri Johor.
4.      http://www.scribd.com/doc/11021827/Mendefinasikan-Statistik

7.      http://www.scribd.com/doc/45730402/Tajuk-8-Statistik-Jadual
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...