Isnin, November 11, 2013

KRM 3063 CABARAN DALAM PENGAJARAN BENTUK DAN RUANG


CABARAN DALAM PENGAJARAN BENTUK DAN RUANG


PENDAHULUAN
Matematik adalah satu mata pelajaran teras di peringkat sekolah rendah dan menengah dan mencakupi banyak aspek. Mata pelajaran ini bertujuan untuk melahirkan individu yang berketrampilan serta mengaplikasikan pengetahuan matematik dalam kehidupan harian secara berkesan dan bertanggungjawab semasa menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Matematik merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Dengan itu, penguasaan ilmu Matematik perlu dipertingkatkan dari semasa ke semasa bagi menyediakan tenaga kerja yang sesuai dengan perkembangan dan keperluan untuk membentuk negara maju.
Perkataan geometri berasal daripada perkataan Greek iaitu ”geo” dan ’metria’ di mana”geo” bermaksud bumi dan ”metria” bermaksud ”ukur”. Ini adalah kerana pada asasnya, geometri adalah berkaitan dengan pengukuran bumi. Geometri merangkumi pengajian tentang bentuk, saiz, kedudukan dan ruang dan ia sangat berkait rapat dengan kehidupan manusia. Kefahaman yang jelas tentang  topik geometri atau bentuk dan ruang dapat mengekalkan pengalaman yang dapat membantu murid membina kefahaman terhadap bentuk, ruang, garisan serta fungsi setiap bentuk, ruang dan garisan tersebut. Ia membolehkan pelajar menyelesaikan masalah dan mengaplikasikannya dalam kehidupan seharian mereka.
Bentuk dan ruang atau geometri diaplikasikan secara meluas dalam bidang kejuruteraan, seni bina, sains dan teknologi. Aplikasi geometri yang paling ketara boleh dilihat pada bentuk binaan dan susunan bangunan. Atas keperluan yang jelas itu, topik bentuk dan ruang diterapkan dalam kurikulum sekolah di negara kita bermula seawal di tahun 1 lagi hinggalah ke tahun 6 dan peringkat pengajian yang lebih tinggi menjurus kepada bidang-bidang tertentu seperti rekaan dan senibina.
Justeru itu, guru bertanggungjawab untuk merealisasikan kepentingan geometri dalam kehidupan. Murid haruslah difahamkan dengan konsep geometri dari yang paling asas iaitu pengetahuan tentang bentuk-bentuk 2D dan 3D sehinggalah kepada konsep geometri yang lain sehinggalah mereka faham mengapa setiap bangunan yang dibina dengan bentuk-bentuk yang berlainan tetapi masih mempunyai fungsi yang sama. Nasional Consul of Supervisor of Mathematics, NCTM (1989) mengesahkan bahawa kemahiran dalam bidang geometri adalah salah satu kemahiran asas daripada sepuluh kemahiran asas Matematik. Seharusnyalah kemahiran ini dapat disampaikan kepada murid dengan cara yang betul.
Namun begitu, dalam situasi sebenar di sekolah, seringkali terjadi kegagalan dalam kurikulum Matematik terutama dalam  topik geometri bagi pelajar rendah dan sekolah menengah. Ini kerana berlaku salah faham konsep atau miskonsepsi dalam konsep geometri semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Bertitik tolak daripada kesukaran dan miskonsepsi inilah timbulnya cabaran bagi guru-guru untuk menangani permasalahan tersebut. Guru-guru perlu mencari kaedah dan strategi pembelajaran yang sesuai dengan aras kematangan murid supaya mereka boleh menguasai konsep geometri, lebih berminat dan seronok semasa belajar dan tidak lagi beranggapan subjek Matematik adalah susah.

CABARAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN BENTUK & RUANG
Konsep matematik perlu diperkenalkan kepada murid dengan pelbagai bentuk, kaedah dan pendekatan.  Murid juga perlu diperkenalkan dengan beberapa contoh yang konkrit sebelum bergerak ke konsep yang abstrak. Menurut Robert Gagne iaitu seorang professor dan ahli psikologi mengatakan bahawa, pembelajaran konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu :
i.              Memberi berbagai-bagai contoh konkrit untuk membuat generalisasi.
ii.             Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat perbezaan.
iii.            Memberi contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yang diajarkan untuk membuat perbezaan dan generalisasi.
iv.           Memberi pelbagai jenis contoh matematik untuk memperolehi konsep matematik yang tepat.
Begitulah antara pendekatan yang perlu digunakan bagi mengatasi masalah miskonsepsi, sama ada ia disebabkan oleh kecuaian mahupun kesukaran murid memahami sesuatu konsep. Guru-guru perlu memikirkan pendekatan yang sesuai untuk murid yang mempunyai pelbagai aras pembelajaran. Guru yang prihatin adalah mereka yang berusaha membimbing murid mengikut perbezaan aras kecerdasan.
Menurut NCTM ( 2000 ) mempelajari geometri bukanlah hanya sekadar belajar tentang maksud ataupun andaian tentang konsep geometri, tetapi mempelajari kebolehan untuk menganalisa ciri-ciri bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi di dalam bentuk-bentuk geometri. Di samping itu adalah diharapkan pelajar ataupun murid dapat menghujahkan tentang perhubungan geometri bagi mengenalpasti kedudukan dan ruang di dalam perhubungan geometri seterusnya mengaplikasikan transformasi dan menggunakan simetri, visualisasi, pemikiran di dalam ruang dan model geometri untuk menyelesaikan masalah.
Pada tahun 1957, Pierre van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof, pasangan suami isteri dari Belanda telah merumuskan lima aras yang perlu diikuti dalam pemikiran geometri. Bagi mempelajari tajuk geometri dengan mudah, ke semua aras kematangan dalam model perlu diikuti. Ia adalah berturutan dan berhierarki, dengan perkembangan yang dicapai dari satu aras ke aras seterusnya yang lebih bergantung kepada pengalaman seseorang sejak kecil.
Pendapat ini juga turut dikongsi oleh Jean Piaget dalam Teori Perkembangan Kognitif yang diutarakan. Secara umum, pendidikan dan pembelajaran murid berlaku pada tahap pra-operasi, operasi konkrit dan operasi formal. Oleh itu, jika murid tidak melalui mana-mana aras pembelajaran yang sepatutnya mengikut umur, akan timbul kesukaran atau miskonsepsi seterusnya menjadi satu cabaran kepada guru untuk mengatasinya.

Antara cabaran yang perlu dihadapi oleh guru-guru antaranya ialah :
1.   
      Miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran.
Dalam konsep geometri ianya memerlukan pelajar mempunyai daya kefahaman yang tinggi terhadap sesuatu keadaan bentuk. Kefahaman ini hanya boleh dibina oleh pelajar melalui aktiviti manipulatif yang memberikan peluang kepada pelajar untuk meneroka pemahaman mereka tentang konsep geometri. Ramai di kalangan pelajar tidak dapat membuat pentafsiran yang betul terhadap konsep pemahaman tentang geometri kerana mereka kurang didedahkan dengan latihan manipulatif.
Di sekolah rendah, terdapat 4 subtajuk dalam geometri yang perlu dikuasai oleh murid iaitu elemen titik, garis dan plane, ciri-ciri bentuk 2 dimensi, ciri-ciri bentuk 3 dimensi dan pengukuran. Manakala kesukaran atau miskonsepsi yang berkemungkinan dialami oleh murid adalah pelbagai. Antaranya ialah kesukaran mengenalpasti dan keliru nama-nama bentuk 2D dan 3D, kesukaran melibatkan kedudukan rajah, kesukaran memahami ciri-ciri bentuk rajah, kesukaran membayangkan bentangan dan banyak lagi. Miskonsepsi-miskonsepsi  yang berlaku ini merupakan cabaran besar yang perlu ditangani secara bijak oleh guru-guru.
Sebagai contoh, murid tidak dapat membayangkan objek yang tersembunyi (garis, permukaan, kubus) di dalam rajah atau dengan kata lain ialah kurang keupayaan visualisasi.
Contoh:
Pepejal ini terdiri daripada 2-cm kubus, cari jumlah isipadu pepejal.



                  
Jawapan murid ialah : Isipadu  = 2 x 2 x 2 x 9
                                                  = 72cm3

Sepatutnya : Isipadu  = 2 x 2 x 2 x 11
                                    = 88cm3
Bagi mengatasi cabaran miskonsepsi di atas, guru boleh meminta murid menggunakan unit kubus untuk membina lapisan-lapisan pepejal, supaya murid sedar terdapat lapisan yang tersembunyi. Dalam situasi soalan di atas, murid harus disedarkan bahawa ada 2 kubus yang tersembunyi, jadi jumlah semua kubus ialah 11 bukannya 9.

Kebanyakkan pelajar mempelajari geometri di dalam bilik darjah adalah secara hafalan (Mayberry, 1981; Fuys et al, 1988). Teknik yang sedemikian tidak memberi peluang kepada pelajar untuk terlibat dalam proses kemahiran berfikir bagi topik geometri. Pelajar yang belajar secara menghafal cenderung untuk melupai maklumat-maklumat yang telah dihafal, keliru, ataupun tidak mampu untuk mengaplikasikan maklumat tersebut kepada situasi yang berbeza. Contohnya murid sukar untuk mengingat dan keliru dengan nama-nama bentuk 2D dan 3D sekiranya guru hanya menunjukkan rajah atau gambar sahaja kepada murid sewaktu sesi pengajaran dan pembelajaran.
Bagi mengatasi cabaran di atas, guru mestilah menggunakan bahan bantu belajar(BBM) konkrit/maujud yang ada di sekeliling murid dan selalu digunakan dalam kehidupan seharian mereka untuk menyampaikan konsep geometri. Contohnya benda, lukisan dan bongkah atau pepejal sebenar . Guru juga boleh mempraktikkan kaedah belajar sambil berhibur (elemen didik hibur) sebagai pengayaan bagi mengukuhkan lagi ingatan murid.

Contoh: 


Gunakan elemen didik hibur-(Boria Lagu “Bongkah”) sebagai pengayaan. http://www.youtube.com/watch?v=GzadMAR16SM
Menurut Schuman (1991) apabila pelajar belajar memanipulasi bentuk-bentuk yang dihasilkan dengan pengalaman sendiri maka pelajar dikatakan dapat belajar dengan lebih berkesan di mana pembelajaran terhadap pemahaman terhadap sesuatu konsep dapat diperkukuhkan melalui celik akal. Pelajar diberi peluang untuk menjalankan eksperimen matematik melalui aktiviti penerokaan dan penyiasatan terhadap bentuk-bentuk geometri dengan sendiri. Melalui pengalaman empirikal yang telah dilalui oleh pelajar, membantu untuk menajamkan pemahaman terhadap konsep dan sifat sesuatu objek geometri. Pembelajaran geometri memberikan pengalaman dalam membantu pelajar memperkembangkan pemahaman terhadap sesuatu ciri, rupa dan bentuk. Ia juga membolehkan pelajar menyelesaikan masalah dan mengaplikasikannya dalam situasi dunia sebenar.

2.     Subjek yang digeruni kerana melibatkan penggunaan rumus.
Kurikulum Matematik di sekolah rendah dalam topik bentuk dan ruang melibatkan penggunaan  rumus  dan formula  yang digunakan bagi mencari luas, perimeter dan isipadu menimbulkan kesukaran dan kekeliruan murid terutama melibatkan murid yang sederhana dan lemah. Guru haruslah menggunakan pendekatan atau kaedah yang bersesuaian untuk menolak persepsi murid yang menganggap matematik adalah subjek yang susah kerana penggunaan rumus dan formula ini.
Bagi mengatasi cabaran di atas, guru hendaklah mengaplikasikan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang mengaitkan konsep luas, perimeter dan isipadu dengan persekitaran murid. Murid meneroka dan membilang jumlah lantai mozek dan kaitkan dengan rumus luas. Guru hendaklah menggunakan kaedah pengajaran berpusatkan murid seperti inkuiri penemuan dan pembelajaran kontekstual supaya murid boleh meneroka sendiri aktiviti mencari luas, perimeter dan isipadu dalam aktiviti berkumpulan.
Contohnya mengira luas  lantai mozek yang berukuran 1 kaki darab 1 kaki.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
                                                                                                         







Ø  Membilang      =  9 jubin
=  ( 3  x  3  =  9 )

Ø  Murid dibimbing mengaitkan jumlah jubin dengan konsep luas seterusnya mengira dengan algoritma.
·         Luas =  Panjang  X  Lebar
   =  3  x  3 
   =  9 jubin
Apabila murid sudah menguasai konsep luas secara membilang dan mengira dengan algoritma melalui aktiviti yang dijalankan sendiri secara tak langsung membantu guru menyangkal persepsi murid yang matematik adalah subjek yang susah dan digeruni kerana melibatkan penggunaan rumus. Pembelajaran konsep matematik dengan betul adalah tidak susah sekiranya diaplikasikan dengan cara dan kaedah yang sesuai seperti yang disarankan dalam Model Van Hiele terutamanya mengikut aras pembelajaran yang ditetapkan.
Selain itu, guru boleh mengaplikasikan konsep merentas kurikulum iaitu dengan menggabungjalinkan pembelajaran matematik dengan mata pelajaran lain. Contohnya subjek sejarah boleh dikaitkan dengan bentuk 3D iaitu piramid yang terdapat di Mesir. Guru boleh menayangkan slaid powerpoint tentang bentuk-bentuk piramid.
Contohnya :
                                                           
3.    Penggunaan Bahasa dan Istilah Matematik
Bahasa matematik juga menimbulkan kesukaran kepada pelajar  kerana ia berbeza dengan bahasa biasa. Bahasa matematik mempunyai makna yang tersendiri dan di gunakan dalam konteks matematik yang tertentu. Bahasa dan ayat Matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Di samping itu, banyak istilah matematik yang digunakan dalam kurikulum matematik tidak dapat di fahami oleh pelajar. Kekeliruan tentang istilah juga merupakan satu masalah yang di hadapi oleh pelajar yang menyebabkan mereka tidak dapat memahami maksud istilah tersebut.

Menurut Radatz (1979), perwakilan menggunakan simbol-simbol, tatatanda dan istilah-istilah Matematik merupakan ‘bahasa asing’ kepada pelajar kerana mereka perlu menghafal dan memahami simbol yang jarang digunakan dalam kehidupan mereka seharian. Matematik adalah mata pelajaran yang abstrak, maka pembentukan sesuatu konsep matematik tidak akan berjaya dengan kaedah penghafalan sahaja. Masalah sebegini mungkin tidak akan dihadapi oleh pelajar yang berada pada aras kebolehan yang tinggi. Namun bagi para pelajar yang berada pada aras kebolehan yang rendah, mereka merasakan Matematik ini adalah sukar untuk dikuasai dan membosankan (Mohd Salahuddin Salleh, 2006).

Dalam konteks mempelajari tajuk geometri, bahasa geometri melibatkan terminologi-terminologi yang khusus dan memerlukan perhatian dan kefahaman yang betul sebelum digunakan dengan berkesan.  Kesilapan penggunaan terminologi geometri yang betul akan membawa kepada miskonsepsi. Oleh yang demikian, bahasa memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh guru kepada pelajar (MacGregor & Moore 1991). Contoh-contoh terminologi yang menjadi kekeliruan murid sekolah rendah ialah:
Terminologi Geometri
Bahasa Mudah
poligon
bentuk yang mempunyai garis lurus sahaja
kubus
kiub
pentagon
bentuk sisi lima
hexagon
bentuk sisi enam
vertex
bucu
Pepejal(bentuk 3D)
bongkah

Oleh itu, adalah menjadi cabaran bagi guru-guru untuk memilih dan menggunakan  istilah dan bahasa matematik yang sesuai dengan kematangan umur murid semasa mempelajari konsep geometri dengan berkesan. Bagi mengatasinya, guru-guru digalakkan memperkenalkan istilah dan bahasa matematik  daripada mudah kepada kompleks dan mengikut peringkat perkembangan kognitif kanak-kanak. Jadi, guru-guru mestilah menggunakan bahasa yang mudah difahami murid dan mengikut aras pemikiran mereka serta boleh diaplikasikan dalam kehidupan harian.

4.    Kaedah pendidikan Tradisional
Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia , Datuk Abdul Rafie Mahat, mengatakan bahawa pengajaran dan pembelajaran Matematik di sekolah memerlukan kaedah yang sesuai supaya tidak menimbulkan rasa ‘takut’ di dalam diri pelajar.(Hairulazim,2002). Oleh itu, guru perlu bijak menggunakan kreativitinya serta inovatif dalam menyampaikan isi pengajaran terutamanya tentang penyelesaian masalah agar dapat mewujudkan suasana pembelajaran yang efektif dan kondusif. Kemahiran kognitif pelajar perlu dijana dengan baik agar mereka dapat menggunakan kemahiran yang sedia ada untuk menyelesaikan masalah Matematik.
Menjadi  cabaran bagi guru-guru untuk lari dari menggunakan kaedah pendidikan tradisional yang hanya menggunakan buku teks dan papan putih. Selain menjadikan pembelajaran geometri bersifat hambar, murid juga tidak dapat mengasah kemahiran visualisasi dan komunikasi dalam pembelajaran geometri. Kaedah ini perlu diubah dengan memberi peluang kepada murid itu sendiri untuk menyiasat dan meneroka geometri bagi membolehkan mereka memahami geometri dan menjadikannya berkait dengan bidang matematik yang lain. Guru perlulah kreatif mencipta aktiviti yang menarik dan sesuai dengan isi pelajaran supaya bermakna kepada murid.
Bagi mengatasi cabaran di atas, salah satu cara untuk menjadikan pengajaran dan pembelajaran geometri yang menarik dan bermakna ialah melalui kaedah pembelajaran secara kaedah inkuiri penemuan dan kontekstual. Kaedah Inkuiri Penemuan merangkumi semua aktiviti merancang, menyiasat, menganalisa dan menemui jawapan melalui pengalaman murid meneroka sendiri dengan guru sebagai pemudahcara atau fasilitator. Pembelajaran melalui kaedah ini memerlukan kemahiran-kemahiran seperti membuat perbandingan dan mencari ciri-ciri sama untuk membuat generalisasi. Dalam pembelajaran matematik, murid-murid boleh memahami sesuatu konsep matematik melalui aktiviti menyiasat, mengumpul maklumat dan menganalisa maklumat ( Mok Soon Sang, 1996 ).
Murid lebih mudah memahami sesuatu konsep matematik jika mereka sendiri yang menjalankan penyiasatan untuk mencari jawapan kepada masalah yang mereka hadapi. Kaedah inkuiri penemuan  akan membantu murid lebih mudah memahami sesuatu konsep dan dapat menyimpan pengetahuan itu dalam ingatan mereka bagi tempoh masa yang lama jika mereka sendiri yang bertindak untuk mendapatkan jawapan atau jalan penyelesaian. Keberkesanan kaedah inkuiri penemuan yang digunakan akan  membantu pelajar memahami konsep matematik dengan lebih jelas. Contohnya:

Aktiviti kumpulan dilaksanakan bagi meneroka ciri-ciri bentuk 3D. Penggunaan bongkah dalam aktiviti berkumpulan akan membantu murid memegang, mengenalpasti nama bongkah, mengira ciri-ciri seterusnya mencari isipadu menggunakan rumus yang sesuai.


Guru juga boleh merancang pembelajaran secara kontekstual. Pembelajaran kontekstual merupakan pembelajaran yang membantu guru mengaitkan konsep dengan kehidupan nyata, dan mendorong murid membuat hubungan antara pengetahuannya dan kehidupannya sehari-hari. Contohnya:

Aktiviti mencari perimeter. Guru boleh memulakan pengajaran dengan menyuruh murid berjalan atau berlari mengira  keliling kebun atau padang. Murid akan mendapati terdapat empat sisi yang perlu dijumlahkan. Kontekstual pembelajaran di sini ialah dengan cara mengukur sisi luar yang ada.

 
 Mengikut Jean Piaget, pelajar pada peringkat umur 7 hingga 10 tahun peringkat kognitif mereka masih lagi berada di tahap operasi konkrit. Jadi, guru-guru hendaklah menggunaan objek konkrit contohnya kertas petak (square paper) untuk membantu murid  supaya lebih jelas konsep perimeter. Keadaan kertas tersebut yang mempunyai garisan lurus serta petak-petak kecil yang sama besar akan memudahkan murid melukis bentuk dengan mudah walaupun tanpa menggunakan pembaris.

KESIMPULAN
Masalah kelemahan pelajar dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik pada peringkat sekolah rendah ini adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh oleh pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru. Kelemahan dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik di peringkat sekolah rendah tentunya memberi kesan pula apabila mereka berada di sekolah menengah sekiranya tidak ditangani dari awal.
Pelbagai pendekatan boleh dilaksanakan oleh guru-guru bagi mengatasi kesukaran dan miskonsepsi di kalangan murid-murid dalam tajuk bentuk dan ruang atau geometri.   Sama ada faktor kecuaian atau kesukaran murid memahami konsep ataupun faktor guru sendiri yang tidak menguasai “Pedagogy Content Knowledge” (PCK). Sesetengah murid  tidak berminat untuk belajar dan lantas tidak memberi tumpuan ketika proses pengajaran dan pembelajaran berlaku.
Pembelajaran tentang konsep geometri dan penguasaan kemahiran menyelesaikan masalah adalah perkara penting di dalam pendidikan matematik. Kebolehan mengenalpasti sesuatu bentuk geometri, tidak bermakna bahawa pelajar tersebut menguasai tentang ciri-ciri asas sesuatu bentuk. Kebiasaanya pengajaran geometri di sekolah rendah murid hanya memberi penekanan terhadap mengenalpasti bentuk dan ciri sesuatu bentuk geometri melalui gambarajah tanpa melibatkan konsep yang lebih kompleks di mana, memerlukan pemahaman pelajar terhadap hubungan atau perkaitan antara bentuk dan ciri sesuatu geometri.
Oleh itu, adalah menjadi tanggungjawab guru-guru untuk berusaha mencari kaedah, teknik, dan strategi yang sesuai dan menarik agar murid faham dan tidak menghadapi kesukaran atau miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran geometri. Cabaran-cabaran ini harus ditangani sebaik mungkin demi memantapkan penguasaan modal insan negara dengan pengetahuan lengkap dalam bidang sains dan matematik yang menjadi pemangkin kepada kemajuan sesebuah negara.


RUJUKAN
5.    Modul Asas Bentuk dan Ruang, Mohd Uzi bin Dollah:PhD, Noor Shah bin Saad:PhD, UPSI, Tanjung Malim, Perak.
9.    http://teachersguideonline.blogspot.com/2010/10/pembelajaran-kontekstual-pembelajaran.html




1 ulasan:

  1. terima kasih..mohon dicopy beberapa input sebagai rujukan.. :) selin itu, cikgu ada x note berkenaan perkembangan topik bentuk dan ruang untuk prasekolah?

    BalasPadam

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...